Актерская карьера Александра Арсентьева сложилась не сразу. Он выучился на электромеханика по торговому и холодильному оборудованию, отслужил в армии, а затем устроился на Комбинат общественного питания при «Автовазе» - ремонтировать оборудование на пищеблоках.

В 1995 году поступил в Школу-студию МХАТ на курс Олега Ефремова. По окончании был принят в труппу МХАТа. Дебютировал на профессиональной сцене в роли Альберта в «Маленьких трагедиях». 

С 2001 года стал артистом Театра имени Пушкина. Его первая роль здесь - Печорин в спектакле Михаила Мокеева «Зовите Печориным», затем - Меркуцио в спектакле Романа Козака «Ромео и Джульетта».