Театровед, музыкальный критик, либреттист, поэт и переводчик. Автор нескольких фундаментальных книг об опере и оперных певцах. Более 30 лет вёл музыкальный «Оперный клуб» на радиостанции «Эхо Москвы», автор и ведущий «Часа критики» на радио «Орфей». Возглавлял жюри музыкального театра Национальной театральной премии «Золотая маска» (2000), главный редактор «Большого журнала Большого театра» (2001-2004), организатор и член жюри многочисленных музыкальных фестивалей.
Родился в 1944 году в семье учёного-физиолога, академика В. В. Парина. Окончил биологический факультет МГУ, кандидат биологических наук (1971). С начала 1970-х стал заниматься переводом. Редактор более десяти выпусков серии «Библиотека всемирной литературы», составитель ряда антологий зарубежной поэзии. Опубликовал переводы элегий Овидия с латыни, комедий Менандра и «Антигоны» Софокла с древнегреческого, сборники поэзии труверов «Прекрасная дама» и «Французская средневековая лирика». В переводах Парина публиковалась мировая поэзия от Франсуа Вийона до Эзры Паунда и Пауля Целана, книги «Дар не даётся бесплатно» Николая Гедды, «Певец и аккомпаниатор» Джеральда Мура, «Отзвук былого» Дитриха Фишера-Дискау. Алексеем Париным выполнен один из наиболее удачных переводов стихотворения «Элегия» Чидика Тичборна.
Автор более чем 800 статей об опере, музыке и оперных певцах в российских и зарубежных изданиях, в том числе Frankfurter Allgemeine Zeitung, Stuttgarter Zeitung, Sunday Times, Washington Post, Opera, Opernwelt, Opera International. С 2000 года – главный редактор издательства «Аграф», где вышли его книги «Хождение в невидимый град. Парадигмы русской оперы» (1999), «О пении, об опере, о славе. Интервью , портреты, рецензии» (2003), «Фантом русской оперы» (2006), «Европейский оперный дневник» (2007), «Елена Образцова. Голос и судьба» (2009), «Джансуг Кахидзе, человек и музыкант» (2013) и другие.
Как театровед участвовал во многих международных конференциях, вёл преподавательскую работу в РГГУ и ГИТИСе, читал лекции и выступал с докладами в университетах Цюриха, Вены, Инсбрука, Лейпцига, Зальцбурга, Страсбурга, Брегенца; руководил Международным семинаром по музыкальному театру в городах России.
Автор либретто более 10 опер, поставленных в России и Германии. Сотрудничал с такими композиторами, как Василий Лобанов, Владимир Кобекин, Александр Щетинский, Филипп Фенелон, Александр Раскатов и др.
В качестве драматурга участвовал во многих постановках Дмитрия Чернякова, в том числе «Тристан и Изольда» (Мариинский театр, 2005), «Борис Годунов» (Берлинская государственная опера, 2005), «Леди Макбет Мценского уезда» (Немецкая опера на Рейне, 2008), «Дон Жуан» (Экс-ан-Прованс, 2010) и др.
